Werkblad GPS satellieten

 

 

 

 

 

 

2 pnt     Vraag 1:          De diameter van de aarde is 12800 km. Hoe groot is de straal             

                                   van de aarde dan?

                                  

                                   ……………………………………………………………………...

 

Gegeven: formule van de omtrek = 2∙π∙r 

 

2 pnt     Vraag 2:          Hoeveel km is de omtrek van de aarde?

 

 

                                   ………………………………………………………………………

 

 

3 pnt     Vraag 3:          De baan van de satellieten staat 20200 km van het aardoppervlakte.

                                   Hoe groot is dan de straal van de satellietbaan, gerekend vanaf het

                                   het middelpunt (M) van de aarde?

 

 

                                   ………………………………………………………………………

 

 

2 pnt     Vraag 4:          Hoe groot is de omtrek van de satellietbaan?

 

 

                                   ………………………………………………………………………

 

 

2 pnt     Vraag 5:          Er zitten 4 satellieten in één baan. Wat is de afstand (langs de

cirkelboog) tussen de satellieten?

 

 

                                   ………………………………………………………………………

 

Plaatje 1. Schematische weergave van een satellietbaan met 4 satellieten in het platte vlak

 

2 pnt     Vraag 6:       Kijk eens naar plaatje 1. Hier is de aarde versimpelt tot een cirkelvormige lijn.

                                De mensen leven hier op de buitenkant van die lijn. Je weet nu de straal van de

                                sattelietbaan en de straal van de aarde. Hoe groot is hoek α? Hint: gebruik

                                tangens, sinus of cosinus.

 

                                   …………………………………………………………………………

 

2 pnt     Vraag 7:      De rode plekken in plaatje 1 laten zien waar maar één satelliet zichtbaar is.

                               Kijk nu naar plaatje 2. Hoe groot is de hoek van de rode cirkelboog (bij punt M)?

                               En hoeveel kilometer is de rode cirkelboog?

 

                                   ……………………………………………….…………………………

 

Plaatje 2. berekening rode cirkelboog

 

2 pnt     Vraag 8:        Je hebt 4 van dit soort stukken op onze versimpelde aarde waar maar één

                              satelliet zichtbaar is. Op hoeveel kilometer van de totale cirkelboog is maar

                                 één satelliet zichtbaar?

 

 

                                 ……………………………………………………………………

 

 

2 pnt     Vraag 9:        Hoeveel procent is dat van de totale cirkelboog?

 

 

                                   …………………………………………………………………………

 

Gegeven: de oppervlakte van een bol = 4∙π∙r²

 

2 pnt     Vraag 10:        Hoeveel km² is de oppervlakte van de aarde?

 

 

                                   ………………………………………………………………………

 

 

2 pnt     Vraag 11:        Op hoeveel km² van de aarde kun je maar één satelliet zien.

                                   (Als je bij vraag 9 geen antwoord hebt gevonden, neem dan 1/3 van

                                   het aardoppervlak).

 

 

                                   ………………………………………………………………………

 

 

 

Plaatje 3. Schematische weergave van 2 gelijklopende satellietbanen met elk 4 satellieten in het platte vlak

 

 

3 pnt     Vraag 12:        Stel, je hebt nu 2 banen met elk 4 satellieten Beide liggen in het platte vlak van onze

                                   versimpelde aarde. (Zie plaatje 3). Ziet nu elke plaats op de cirkel minstens één satelliet?

 

 

………………………………………………………………………

 

 

 

3 pnt     Vraag 13:        Beredeneer hoeveel satellieten er minimaal altijd zichtbaar zijn.

 

 

                                 …………………………………………………………………………

 

 

2 pnt     Vraag 14:        Voor een juiste plaatsbepaling van een object moeten er altijd minimaal 4 satellieten

                                   zichtbaar zijn. Beredeneer hoeveel satellietbanen met elk 4 satellieten je dan nodig

                                   hebt op onze versimpelde aarde?

 

                                   …………………………………………………………………………

 

 

Plaatje 4. Schematische weergave van 2 satellietbanen met elk 4 satellieten in de ruimte

 

Werkblad GPS satellieten correctiemodel.doc 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

achtergrondinfo

applet